题解 P4516 [JSOI2018]潜入行动

Description

外星人又双叒叕要攻打地球了,外星母舰已经向地球航行!这一次,JYY已经联系好了黄金舰队,打算联合所有JSOIer抵御外星人的进攻。在黄金舰队就位之前,JYY打算事先了解外星人的进攻计划。现在,携带了监听设备的特工已经秘密潜入了外星人的母舰,准备对外星人的通信实施监听。外星人的母舰可以看成是一棵n个节点、n-1条边的无向树,树上的节点用1,2…n编号。JYY的特工已经装备了隐形模块,可以在外星人母舰中不受限制地活动,可以神不知鬼不觉地在节点上安装监听设备。如果在节点u安装监听设备,则JYY能够监听与u直接相邻所有的节点的通信。换言之,如果在节点u安装监听设备,则对于树中每一条边(u,v),节点v都会被监听。特别注意放置在节点u的监听设备并不监听u本身的通信,这是JYY特别为了防止外星人察觉部署的战术。

JYY的特工一共携带了k个监听设备,现在JYY想知道,有多少种不同的放置监听设备的方法,能够使得母舰上所有节点的通信都被监听?为了避免浪费,每个节点至多只能安装一个监听设备,且监听设备必须被用完。

Input

输入第一行包含两个整数n,k,表示母舰节点的数量n和监听设备的数量k。
接下来n-1行,每行两个整数u,v(1≤u,v≤n),表示树中的一条边。
1≤n≤10^5,1≤k≤min{n,100}

Output

输出一行,表示满足条件的方案数。
因为答案可能很大,你只需要输出答案mod 1,000,000,007的余数即可

Sample Input

Sample Output

样例解释

样例数据是一条链
1–2–3–4–5
首先,节点 2和 4必须放置监听设备,否则 1,5将无法被监听(放置的监听设备无法监听它所在的节点)。剩下一个设备必须放置在 3号节点以同时监听 2,4因此在 2,3,4节点放置监听设备是唯一合法的方案。

Solution

树形dp
tips:本题稍稍有些卡常中间枚举的颜色和是否选择部分需要循环展开qwq,具体可以参加wys卡常大法

code

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