放几道我不会的问题

1.盒饭现在处于一张二维图的原点,他十分迷茫,于是他每天都他会随机向上下左右走一步,他这样走了n天,但是现在他不知道他到哪里了,于是他想要问一下他离原点的期望曼哈顿距离,你能帮帮他吗。
n<=1000
2盒饭有一个n长度的木条,他发现每一厘米的木条的颜色深度都不一样,于是他想要割出一段最好的木条。
对于最好的木条的定义是木条上的深度比这木条的平均深度低的部分最多。
输出任意一段最好的木条都可以。n<=100000
3有一天中午盒饭获得了n盒包子,他想吃掉他们,但是理智告诉盒饭必须先留下几盒留作晚饭,并且应与中饭吃的一样多,于是他想知道这一天吃包子的方案数有多少(不必全吃完,并且中午吃包子和晚上吃包子只要总的吃的一样算作一种方案)n<=20。一盒包子最多有1e8个。

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